Question

【题目】若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（ ）

A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)

C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由顶点公式（-，）求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．再分别确定选项中的顶点坐标和开口方向即可求解．

解：抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．

A、抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），故选项错误；

B、抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），故选项错误；

C、抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），故选项错误；

D、抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3），故选项正确．

故选：D．