精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC中,∠ACB90°,∠A30°AC6,点P在边AB上运动(不与端点重合),点P关于直线ACBC对称的点分别为P1P2.则在点P的运动过程中,线段P1P2的长度m的取值范围是_____

【答案】6≤m12

【解析】

如图,连接PC,作CHABH.首先证明P1P22PC,求出PC的取值范围即可解决问题.

解:如图,连接PC,作CHABH

∵点P关于直线ACBC对称的点分别为P1P2

CPCP1CP2

P1P22PC

RtACH中,∵∠AHC90°AC6,∠A30°

CHAC3

∵点P在边AB上运动(不与端点重合),

3≤PC6

∴线段P1P2的长度m的取值范围是6≤m12

故答案为6≤m12

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题.

若使方程为一元二次方程,是否存在?若存在,求出并解此方程.

若使方程为一元一次方程,是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,L1反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量的函数关系,L2反映了该公司产品的销售成本(元)与销售量的函数关系,根据图象解答问题:

1)分别求出销售收入和销售成本的函数关系式

2)指出两图象的交点的实际意义,公司的销售量至少要达到多少才能不亏损?

3)如果该公司要盈利1万元,需要销售多少吨产品?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点FAC上,且BD=DF.

(1)求证:CF=EB;

(2)请你判断AE、AFBE之间的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形的边长为,点边的中点,将沿翻折得到,延长边于点,则,求出此时的值;

如图,矩形中,,点边的中点,同样将沿翻折得到,延长边于点

证明:

若点恰是边的中点,求的值;

相似,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点MN分别是∠AOB的边OAOB上的点,OM3ON7,在∠AOB内有一点G,到边OAOB的距离相等,且满足GMGN

1)尺规作图:画出点G(要求:保留作图痕迹);

2)试证明:∠OMG+ONG180°

3)若PQ分别是射线OAOB上的动点,且满足GPGQ,则当OP4时,OQ的长度为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知等腰ABC中,AB=AC,∠BAC120°ADBC于点D,点PBA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OPOC,

(1)求∠APO+DCO的度数;

(2)求证:POC的垂直平分线上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,yx的增大而增大,在对称轴的右侧,yx的增大而减小,则所求二次函数的表达式为

A. y=-x2+2x+4 B. y=-ax2-2ax-3(a>0)

C. y=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a<0)

查看答案和解析>>

同步练习册答案