【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,点P在边AB上运动(不与端点重合),点P关于直线AC,BC对称的点分别为P1,P2.则在点P的运动过程中,线段P1P2的长度m的取值范围是_____.
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【题目】某数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题.
若使方程为一元二次方程,是否存在?若存在,求出并解此方程.
若使方程为一元一次方程,是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?
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【题目】如图,L1反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量的函数关系,L2反映了该公司产品的销售成本(元)与销售量的函数关系,根据图象解答问题:
(1)分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式
(2)指出两图象的交点的实际意义,公司的销售量至少要达到多少才能不亏损?
(3)如果该公司要盈利1万元,需要销售多少吨产品?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,正方形的边长为,点是边的中点,将沿翻折得到,延长交边于点,则,求出此时的值;
如图,矩形中,,,点是边的中点,同样将沿翻折得到,延长交边于点.
①证明:;
②若点恰是边的中点,求的值;
③若与相似,求的值.
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【题目】如图,点M,N分别是∠AOB的边OA,OB上的点,OM=3,ON=7,在∠AOB内有一点G,到边OA,OB的距离相等,且满足GM=GN.
(1)尺规作图:画出点G(要求:保留作图痕迹);
(2)试证明:∠OMG+∠ONG=180°;
(3)若P,Q分别是射线OA,OB上的动点,且满足GP=GQ,则当OP=4时,OQ的长度为 .
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【题目】A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg.
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
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【题目】如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
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【题目】若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的表达式为( )
A. y=-x2+2x+4 B. y=-ax2-2ax-3(a>0)
C. y=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a<0)
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