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    【题目】如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）

    A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

    C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

    【答案】B

    【解析】分析：

    用含“a、b”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论.

    详解：

    由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2，

    由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b），

    ∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），

    又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，

    ∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）

    故选B．

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    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

    A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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    【题目】读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1 x x(1 x) x(1 x)2

    (1 x)[1 x x(1 x)]

    (1 x)2 (1 x)

    (1 x)3

    （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

    （2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，则需应用上述方法 次，结果是 ．

    （3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n

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    【题目】定义:若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.

    (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :

    ②1-x与________是关于 1的平衡数(用含x的代数式表示);

    (2)若，,先化简a. b,再判断a与b是否是关于1的平衡数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

    （1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

    （2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

    （3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方

    形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

    (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

    (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

    方法①_________________________________________________________.

    方法②_________________________________________________________.

    (3)观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至点，第2次从点向左移动3个单位长度至点，第3次从点向右移动6个单位长度至点，第4次从点向左移动9个单位长度至点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面三行数：

    (1)按第①行数排列的规律，第7个数是____，第个数是_______(用含的式子表示)

    (2)观察第②行数与第①行数的关系，第②行第个数是________(用含的式子表示)

    观察第③行数与第①行数的关系，第③行第个数是__________(用含的式子表示)

    (3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

    (1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；

    (2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

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