[题目]等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.已知点A.点B在原点.CA=CB=5.把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转.第一次翻转到位置①.第二次翻转到位置②-依此规律.第15次翻转后点C的横坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是．

【答案】77
【解析】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，
15÷3=5，
故第15次翻转后点C的横坐标是：（5+5+6）×5﹣3=77，
故答案为：77．
根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次于开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可的此时点C的横坐标．本题考查坐标与图形变化﹣旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环．

练习册系列答案

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x	…	1	2	3	5	7	9	…
y	…	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	…

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质：