Question

3．要围100平方米的正方形菜地
（1）需要准备多长的篱笆？
（2）可否在这围好的100平方米正方形菜地上截出一个长：宽=2：1，并且面积为50平方米的长方形？若可以，求出它的长和宽；若不可以，请说明！

Answer 1

分析 （1）设正方形篱笆的边长为a，利用正方形的面积公式得a，求正方形的周长即可；
（2）设长为2m，宽为m，则利用面积公式得m，求得长和宽，看是否小于正方形的边长．

解答 解：（1）设正方形篱笆的边长为a，
则a²=100，
解得a=±10（-10不合题意舍去），
故a=10，
4a=4×10=40（米），
所以需要准备40米的篱笆；

（2）设长为2m，宽为m，且2m≤10，
则2m•m=50，
解得：m=5，
且m≤5，
∴m=5符合题意，
∴长为2m=2×5=10（米），宽为m=5（米），
所以可以围成面积为50平方米的长方形，长为10米，宽为5米．

点评 本题主要考查了正方形，长方形的面积公式，算术平方根，根据题意列出方程是解答此题的关键．