【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______.
【答案】
【解析】解:如图,过点C作CE⊥y轴于E,在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠OAB+∠ABO=90°,∴∠OAB=∠CBE,∵点A的坐标为(﹣4,0),∴OA=4,∵AB=5,∴OB= =3,在△ABO和△BCE中,∵∠OAB=∠CBE,∠AOB=∠BEC,AB=BC,∴△ABO≌△BCE(AAS),∴OA=BE=4,CE=OB=3,∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1,∴点C的坐标为(3,1),∵反比例函数(k≠0)的图象过点C,∴k=xy=3×1=3,∴反比例函数的表达式为.故答案为: .
点睛:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,涉及到正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例函数图象上的点的坐标特征,作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4 cm,E为CD中点.点P从A点出发,沿A—B—C的方向在矩形边上匀速运动,速度为1 cm /s,运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.(图2为备用图)
(1)当P在AB上,t为何值时,△APE的面积是矩形ABCD面积的?
(2)在整个运动过程中,t为何值时,△APE为等腰三角形?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到分数段在70.5~80.5的频数是50,所占百分比25%,则本次抽样调查的样本容量为_____.
【答案】200
【解析】试题分析:50÷25%=200,
所以本次抽样调查的样本容量是200.
故答案为:200.
【题型】填空题
【结束】
13
【题目】已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数的图象上的三点,且x1<0<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系是________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;
(3)请根据以上信息补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
【答案】 (1)m=50, n=30;(2)72度 (3)补图见解析(4)300
【解析】试题分析:(1)根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值,从而可以求得n的值;
(2)根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数;
(3)根据题意可以求得喜爱文学的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(4)根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
试题解析:
解:(1)m=5÷10%=50,n%=15÷50=30%,
故答案为:50,30;
(2)由题意可得,
“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是:360°×=72°,
故答案为:72;
(3)文学有:50-10-15-5=20,
补全的条形统计图如图所示;
(4)由题意可得,
600×=180,
即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书.
点睛:本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
【题型】解答题
【结束】
23
【题目】端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元,花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同.粽子与咸鸭蛋的价格各是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为进一步了解某校七年级(2)班同学们的身体素质,体育老师对七年级(2)班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试,以测试成绩为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,请结合两种图表完成下列问题:
(1)表中的a=
(2)把频数分布直方图补充完整
(3)若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格,那么,这个七年级(2)班学生跳绳的合格率为多少?
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