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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点By轴上,若反比例函数y=k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______

【答案】

【解析】解:如图,过点CCEy轴于E,在正方形ABCD中,AB=BCABC=90°∴∠ABO+CBE=90°∵∠OAB+ABO=90°∴∠OAB=CBEA的坐标为(﹣40),OA=4AB=5OB= =3,在ABOBCE中,∵∠OAB=CBEAOB=BECAB=BC∴△ABO≌△BCEAAS),OA=BE=4CE=OB=3OE=BEOB=43=1C的坐标为(31),反比例函数k≠0)的图象过点Ck=xy=3×1=3反比例函数的表达式为.故答案为:

点睛:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,涉及到正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例函数图象上的点的坐标特征,作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键.

型】填空
束】
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【题目】关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是_____

【答案】m<1

【解析】试题分析:去分母得:2xmx-2,

解得:x=-m-2,

∵关于x的方程=1的解是正数,

∴-m-2>0,

解得m<-2,

又∵x=-m-2≠2,

m≠-4,

m的取值范围是:m<-2m≠-4.

故答案为:m<-2m≠-4.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.

(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;

(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;

(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.

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【题目】如图1,矩形ABCD,AB=6cm,BC=4 cm,ECD中点.点PA点出发,沿ABC的方向在矩形边上匀速运动,速度为1 cm /s,运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.(图2为备用图)

(1)当PAB上,t为何值时,△APE的面积是矩形ABCD面积的

(2)在整个运动过程中,t为何值时,△APE为等腰三角形?

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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到分数段在70.580.5的频数是50所占百分比25%,则本次抽样调查的样本容量为_____.

【答案】200

【解析】试题分析:50÷25%=200,

所以本次抽样调查的样本容量是200.

故答案为:200.

型】填空
束】
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【题目】已知P1x1y1),P2x2y2),P3x3y3)是反比例函数的图象上的三点,且x10x2x3,则y1y2y3的大小关系是________.

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【题目】解不等式组:

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【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了开展读书月活动对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)m n

(2)扇形统计图中“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;

(3)请根据以上信息补全条形统计图;

(4)根据抽样调查的结果请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.

【答案】 (1)m=50, n=30;(2)72度 (3)补图见解析(4)300

【解析】试题分析:1)根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值,从而可以求得n的值;

2)根据扇形统计图中的数据可以求得艺术所对应的扇形的圆心角度数;

3)根据题意可以求得喜爱文学的人数,从而可以将条形统计图补充完整;

4)根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.

试题解析:

解:(1m5÷10%50n%15÷5030%

故答案为:5030

2)由题意可得,

艺术所对应的扇形的圆心角度数是:360°×72°

故答案为:72

3)文学有:501015520

补全的条形统计图如图所示;

4)由题意可得,

600×180

即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书.

点睛:本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

型】解答
束】
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【题目】端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元,花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同.粽子与咸鸭蛋的价格各是多少?

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【题目】如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是(  )

A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)

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【题目】为进一步了解某校七年级(2)班同学们的身体素质,体育老师对七年级(2)班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试,以测试成绩为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,请结合两种图表完成下列问题:

(1)表中的a=   

(2)把频数分布直方图补充完整

(3)若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格,那么,这个七年级(2)班学生跳绳的合格率为多少?

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