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【题目】解不等式组:

【答案】解:解不等式5x+2≥3(x﹣1),得:x≥-
解不等式1﹣ >x﹣2,得:x
故不等式组的解集为:﹣≤x<
【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的解法,需要了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:

已知:如图1,直线ABCD,点EABCD之间的一点,连接BEDE得到∠BED

求证:∠BED =B+D.

1

小冰是这样做的:

证明:过点EEFAB,则有∠BEF=B

ABCDEFCD

∴∠FED=D

∴∠BEF +FED =B+D

即∠BED=B+D

请利用材料中的结论,完成下面的问题:

已知:直线 ABCD,直线MN分别与ABCD交于点EF

(1)如图2,BEF和∠EFD的平分线交于点G猜想∠G的度数,并证明你的猜想;

(2)如图3,EG1EG2为∠BEF内满足∠1=2的两条线,分别与∠EFD的平分线交于点G1G2求证:∠FG1 E+G2=180°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.

(1)求证:AE=AF;
(2)求证:BE= (AB+AC).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据所学知识完成题目:

(1)一个角的余角与补角的和是这个角的补角与余角的差的两倍,求这个角.

(2)从两点三十分时开始算起,钟表上的时针与分针经过多久第一次重合?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 , l2 , 过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1 , 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 , 过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 , 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 , …依次进行下去,则点A2017的坐标为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点By轴上,若反比例函数y=k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______

【答案】

【解析】解:如图,过点CCEy轴于E,在正方形ABCD中,AB=BCABC=90°∴∠ABO+CBE=90°∵∠OAB+ABO=90°∴∠OAB=CBEA的坐标为(﹣40),OA=4AB=5OB= =3,在ABOBCE中,∵∠OAB=CBEAOB=BECAB=BC∴△ABO≌△BCEAAS),OA=BE=4CE=OB=3OE=BEOB=43=1C的坐标为(31),反比例函数k≠0)的图象过点Ck=xy=3×1=3反比例函数的表达式为.故答案为:

点睛:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,涉及到正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例函数图象上的点的坐标特征,作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键.

型】填空
束】
17

【题目】关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读后回答问题:

计算(-)÷(-15)×(-)

解:原式=-÷[(-15)×(-)] ①

=-÷1 ②

=-

()上述的解法是否正确?答:_________________________

若有错误,在哪一步?答:_________________________(填代号)

错误的原因是:___________________________________

(2)这个计算题的正确答案应该是:______________________

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【题目】郴州市某中学校团委开展关爱残疾儿童爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)这次统计共抽取了多少本书籍,扇形统计图中的m等于多少∠α的度数是多少?

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数y1axb与一次函数y2=-bxa在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  )

A.

B.

C.

D.

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