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10.若a-b=8,ab+c2+16=0,求证:a+b+c=0.

分析 由a-b=8,得出a=8+b,代入ab+c2+16=0,分组分解,利用非负数的性质求得a、b、c代入求得答案即可.

解答 证明:∵a-b=8,
∴a=8+b,
∴ab+c2+16
=(8+b)b+c2+16
=b2+8b+16+c2
=(b+4)2+c2
=0
∴b+4=0,c=0,
∴b=-4,c=0,
则a=4,
∴a+b+c=0.

点评 本题考查了配方法的应用,非负数的性质,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

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