Question

2．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜41}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$
（2）$\frac{3y-1}{2}$＜$\frac{10y+5}{6}$-1．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜41…①}\\{4（x-1）+3≥2x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{44}{5}$，
解②得x≥$\frac{1}{2}$．

则不等式组的解集是$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{44}{5}$；
（2）去分母，得3（3y-1）＜10y+5-6，
去括号，得9y-3＜10y+5-6，
移项，得9y-10y＜5-6+3，
合并同类项，得-y＜2，
系数化成1得y＞-2．
．

点评 本题考查了不等式与不等式组的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．