Question

19．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据旋转的性质得∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，再利用AC⊥A′B′可计算∠A′=50°，所以∠A=∠A′=50°．

解答 解：如图，
∵△ACB绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，点B与B′对应，
∴∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠CDA′=90°，
∴∠A′=90°-40°=50°，
∴∠A=∠A′=50°．
故选：A．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．