如图:AB∥CD.AD∥BC.AD=5.BE=8.△DCE的面积为6.则四边形ABCD的面积为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图：AB∥CD，AD∥BC，AD=5，BE=8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为20．

分析作DG⊥BC，AH⊥BC，根据△DCE的面积为6，求出DG，根据两平行线间的距离相等得到AH的长，根据平行四边形的面积公式得到答案．

解答解：作DG⊥BC于G，AH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∴AH=DG，
又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，又BE=8，
∴CE=3，又△DCE的面积为6，
∴DG=4，
∴四边形ABCD的面积=BC×AH=20，
故答案为：20．

点评本题考查的是平行线间的距离，掌握两平行线间的距离相等和平行四边形的性质以及面积公式是解题的关键．

练习册系列答案

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（3）探究：该课题学习小组为进一步探抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了一下两个问题，请予解答：
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Ⅱ如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P　为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．