Question

1．为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系，已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）试销期间共销售了700千克这种新进的商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完．问商场共新进多少千克的这种商品？

Answer 1

分析 （1）根据第一天以220元/千克的价格销售了80千克利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；
（2）将x=160代入求得每天的销售量即可求得总销售量，从而求得购进的商品的数量．

解答 解：（1）设每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系为y=$\frac{k}{x}$，
∵第一天以220元/千克的价格销售了80千克，
∴k=220×80=17600，
∴y与x的函数关系式为y=$\frac{17600}{x}$；

（2）当x=160时，y=110，
故总进货量为700+10×110=1800千克．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型，难度不大．