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    【题目】关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

    【答案】m=4．

    【解析】若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

    ∵关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，

    ∴△=4﹣8（m﹣5）≥0，且m﹣5≠0，

    解得m≤5.5，且m≠5，

    则m的最大整数解是m=4．

    故答案为：m=4．

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    小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

    （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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    【题目】(2016浙江省舟山市第19题)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

    （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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    【题目】如图6，已知A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

    （1）请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并给出证明．你添加的条件是：_______________；

    （2）在（1）的基础上，求证：DE∥BF。

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    【题目】若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是( )

    A.2∶3∶4B.3∶4∶6C.5∶12∶13D.4∶6∶7

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    【题目】写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

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    【题目】一元二次方程x2﹣x=0的根是

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    【题目】如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC.

    （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)

    ① AD⊥BC，垂足为D；

    ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

    ③ 连结BE.

    （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

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