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    【题目】如图，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________ .

    【答案】或.

    【解析】试题分析：根据题意可得四边形ABNM是矩形，所以AB=MN=3，AM=BN，根据折叠的性质可得AB=AB’,BE=B’E，点B′为线段MN的三等分点时，分两种情况：①当MB’=1，B’N=2时，在Rt△AMB’中，由勾股定理求得AM=，设BE==B’E=x，在Rt△ENB’中，由勾股定理可得，解得x=；②当MB’=2，B’N=1时，在Rt△AMB’中，由勾股定理求得AM=，设BE==B’E=x，在Rt△ENB’中，由勾股定理可得，解得x=.

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    (1)求证DA是⊙O的切线；

    (2)DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。

    (3)点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.

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    【题目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为 ．

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    A.两组对边分别平行B.对角线互相垂直

    C.对角线相等D.两组对角分别相等

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    【题目】将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°.Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）.点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过C，且BC=2.

    （1）求证：△ADC∽△APD；

    （2）求△APD的面积；

    （3）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角（0°＜＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否会随着的变化而变化，如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.

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    【题目】如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）

    A. B. C. D.

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