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    【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

    (1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

    (2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

    【答案】（1）（或）；（2）此时的长为2米

    【解析】试题分析：（1）表示出AE、AF，然后根据矩形的面积公式列式整理即可得解；

    （2）由原正方形苗圃的面积为16平方米，得，解一元二次方程即可.

    试题解析：（1）E=ABBE=4x，AF=AD+DF=4+2x，

    ∴y=(4x)(4+2x)=2x2+4x+16，

    ∵E不与A.B重合，

    ∴0<x<4，

    故y=2x2+4x+16(0<x<4)；

    （2）由题意，原正方形苗圃的面积为16平方米，得

    解得： （不合题意，舍去）.

    答：此时的长为2米

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