【题目】下列命题中,真命题是( ).
① 相等的角是对顶角;② 同旁内角互补;③ 在同一平面内,若a//b,b//c,则a//c;④ 末位是零的整数能被5整除.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】(6分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,1,2,3.先将标有数字﹣2,1,3的小球放在第一个不透明的盒子里,再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从两个盒子里各随即取出一个小球.
(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果;
(2)求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为(1,0),点
的横坐标为2,将点
绕点P旋转,使它的对应点
恰好落在
轴上(不与
点重合);再将点
绕点O逆时针旋转90°得到点
.
(1)直接写出点和点C的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),点D在△ABC内,且BD=BC,∠DBC=60°.
(1)如图1, 连接AD,直接写出∠ABD的度数(用含α的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径 ,点C在⊙O上,过点O作交BC于点E,交⊙O于点D,CD∥AB.
(1)求证:E为OD的中点;
(2)若CB=6,求四边形CAOD的面积.
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【题目】如图, 是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门将其改造为矩形
的形状,其中点
在
边上,点
在
的延长线上,
设
的长为
米,改造后苗圃
的面积为
平方米.
(1) 与
之间的函数关系式为 (不需写自变量的取值范围);
(2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃
的面积相等,请问此时
的长为多少米?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC,外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
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【题目】(1)如图,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.
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