阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为
，则关于的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．
（1）∠C的度数为 °；
（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
【答案】（1）30（2）AE与⊙O相切（3）
【解析】
试题分析：（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠C的度数；
（2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由∠BCA=30°，易求得∠CAE=90°，则可得AE是⊙O的切线；
（3）过点作OH⊥AB，易得△AOB是等边三角形，然后用扇形的面积减去三角形的面积求得结果．
试题解析：【解析】
（1）30
（2）AE与⊙O相切
∵AC为⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
∵∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
又∵∠EAB＝30°
∴∠CAE＝∠BAC ＋∠EAB
＝90°
即AC⊥AE
又∵点A 在⊙O上
∴AE与⊙O相切
（3）过点作OH⊥AB
∵ ∠BAC＝60°,OA＝OB
∴△AOB为等边三角形
∴OA＝AB＝2
∴ AH＝1，OH＝
∴
∴
考点：圆周角定理，切线的判定，阴影部分的面积
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
第x天 | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
用适当的方法解下列方程：
（1）
；
（2）
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：根据直接开平方法，因式分解法可解方程．
试题解析：（1）【解析】
x－2＝±2
，
（2）【解析】
3x（x－1）＋2（x－1）=0
（x－1）（ 3x＋2）=0
考点：一元二次方程的解法
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知：△ABC．
（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
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