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    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是(　　)

    A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

    【答案】A

    【解析】

    根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF．

    解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF，
    在Rt△ADE和Rt△ADF中，

    ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
    ∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，即只有AB=AC时，BD=CD．
    综上所述，结论错误的是BD=CD．
    故选：A．

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    【题目】如图，已知：点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    （1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣6，﹣1），点C1的坐标为（﹣3，2），则点B的坐标为　 　；

    （2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2；

    （3）在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为　 　，计算四边形ABCP的周长为　 　．

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    【题目】如图，与有公共边，且，，，，的角平分线交于点，连接.

    （1）求的度数；

    （2）若，，求的长.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

    （1）求证：△ACD是等腰三角形；

    （2）若AB=4，求CD的长．

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    【题目】如图，钝角的面积为12，最长边，平分，点、分别是、上的动点，则的最小值是__________．

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    【题目】操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

    （1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

    （2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

    拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

    ①BE＝CD；

    ②∠DGF＝135°；

    ③△BEG≌△DCG；

    ④∠ABG+∠ADG＝180°；

    ⑤若，则3S△BDG＝13S△DGF．

    其中正确的结论是_____．（请填写所有正确结论的序号）

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