【题目】通过使用手机app购票，智能闸机、手持验票机验票的方式，能够大大缩短游客排队购票、验票的等待时间，且操作极其简单，已知某公园采用新的售票、验票方式后，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该公园原来平均每分钟接待游客的人数．
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【题目】某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）
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【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
是第一象限角平分线上的两点，点
的纵坐标为1，且
，在
轴上取一点
，连接
，
，
，
，使得四边形
的周长最小，这个最小周长的值为________．
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【题目】已知
是
的外接圆，AD为的直径，
，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点D作
，交于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若
的面积为
，求线段CG的长．
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【题目】如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离，在河的岸边与
平行的直线
上取两点A，B，测得
，
，量得
长为70米．求C，D两点间的距离（参考数据：
，
，
）．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y=
（x＞0）的图象与直线y=mx交于点A（2，2）．
（1）求k，m的值；
（2）点P的横坐标为n（n＞0），且在直线y=mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数y=（x＞0）的图象于点N．
①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
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【题目】下图为我市某校2015年参加各类比赛（包括围棋、书法、绘画、钢琴四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加比赛的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，该校参加围棋所对应的圆心角的度数是 ；
（3）从全市中小学参加比赛选手中随机抽取60人，其中有20人获奖．今年我市中小学参加比赛人数共有2400人，请你估算今年参加绘画比赛的人数以及参加比赛获奖的总人数约是多少人？
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【题目】据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．
问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为________尺．（结果用最简根式表示）
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【题目】已知，在
中，
，
，点
为
的中点．
（1）若点
、
分别是
、
的中点，则线段
与
的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且
，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、
延长线上的点，且
，直接写出
的面积．
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