Question

18．（1）-4x³+16x²-26x      
（2）mn（m-n）-m（n-m）
（3）a²（x-y）+b²（y-x）     
（4）5（x-y）³+10（y-x）²；
（5）18b（a-b）²-12（a-b）³      
（6）4m²-9n²．

Answer 1

分析 （1）原式提取2x即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（5）原式提取公因式即可得到结果；
（6）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）-4x³+16x²-26x=-2x（2x²-8x+13）；
（2）mn（m-n）-m（n-m）=mn（m-n）+m（m-n）=m（m-n）（m+n）；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）=a²（x-y）-b²（x-y）=（x-y）（a+b）（a-b）；
（4）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）³+10（x-y）²=5（x-y）²（x-y+2）；
（5）18b（a-b）²-12（a-b）³=6（a-b）²（3b-2a+2b）=6（a-b）²（5b-2a）；
（6）4m²-9n²=（2m+3n）（2m-3n）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．