[题目]如图.△ABC中.AD是高.AE.BF是角平分线.它们相交于点O.∠BAC=50°.∠C=70°.求∠DAC及∠BOA的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度数.

【答案】∠DAC=20°，∠BOA=125°．

【解析】试题分析：根据AD⊥BC，则∠ADC=90°，根据△ADC的内角和可以求出∠DAC的度数，根据△ABC的内角和求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠ABO+∠BAO的度数，最后根据△ABO的内角和求出∠BOA的度数．

试题解析：∵AD是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°

∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分线 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分线 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°

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