【题目】为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的分三个档次计费，具体规定见下图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
【答案】（1）174度（2）1746元
【解析】
（1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式求出即可.
（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求出总电费.
（1）设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得：
1300+7x≤2520，解得x≤
≈174.3.
∴小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.
（2）∵小明家前5个月平均每月用电量为1300÷5=260（度），
∴小明家全年用电量为260×12=3120（度）.
∵2520﹤3120﹤4800，
∴总电费为2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）.
∴小明家2013年应交总电费为1746元.
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【题目】已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
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【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度.如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为 45°,1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.
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【题目】如图，AD是△ABC的边BC上的中线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______（把所有的正确答案的序号都填在横线上）①∠BAD=∠ACD；②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD：∠EAD=1：2，则∠B与∠BAC的度数为（ ）
A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°
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【题目】计算：(1)25×26＝________；
(2)
×
＝________；
(3)－a2·a5＝________；
(4)x2·x2m－2＝________；
(5)(－b)2·(－b)3·(－b)5＝________；
(6)x·x4＋x5＝________．
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【题目】如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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