【题目】计算:(1)25×26=________;
(2)×
=________;
(3)-a2·a5=________;
(4)x2·x2m-2=________;
(5)(-b)2·(-b)3·(-b)5=________;
(6)x·x4+x5=________.
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【题目】潮州旅游文化节开幕前,某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销,就用32000元购进了一批凤凰茶叶,上市后很快脱销,茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每千克凤凰茶叶进价多了10元.
(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克?
(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每千克售价至少是多少元?
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【题目】为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的分三个档次计费,具体规定见下图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)
(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),B(3
,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C,D两点.
(1)填空:请直接写出⊙G的半径r,圆心G的坐标:r=;G( , ).
(2)如图2,直线y= 与x、y轴分别交于F、E两点,且经过圆上一点T(
,m),求证:直线EF是⊙G的切线;
(3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧 上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N,试问,是否存在一个常数k,始终满足CN·CM=k?如果存在,请求出k的值,如果不存在,请说明理由.
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【题目】《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的 统计图,已知“查资料”的人数是 40人.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为______,圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.
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【题目】为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)第 天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这
天中,行人交通违章
次的有多少天?
(2)请把图2中的频数直方图补充完整;
(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知
,
两点的坐标分别为
,
,
是线段
上一点(与
,
点不重合),抛物线
(
)经过点
,
,顶点为
,抛物线
(
)经过点
,
,顶点为
,
,
的延长线相交于点
.
(1)若 ,
,求抛物线
,
的解析式;
(2)若 ,
,求
的值;
(3)是否存在这样的实数 (
),无论
取何值,直线
与
都不可能互相垂直?若存在,请直接写出
的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】判断下列各式从等号左边到右边的变形,哪些是整式乘法,哪些是因式分解.
(1)a2-9b2=(a+3b)(a-3b);
(2)3y(x+2y)=3xy+6y2;
(3)(3a-1)2=9a2-6a+1;
(4)4y2+12y+9=(2y+3)2;
(5)x2+x=x2(1+);
(6)x2-y2+4y-4=(x-y)(x+y)+4(y-1).
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