Question

18．计算：
（1）|$\sqrt{3}$-2|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°           
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x+1≤3\\ 3-4（x-1）＜1\end{array}\right.$
解方程：
（3）x²+4x+1=0                     
（4）$\frac{6}{x-2}$=$\frac{x}{x+3}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3+$\sqrt{3}$=6；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤3①}\\{3-4（x-1）＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤2，
由②得：x＞$\frac{3}{2}$，
则不等式组的解集为$\frac{3}{2}$＜x≤2；
（3）这里a=1，b=4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$=-2±$\sqrt{3}$；
（4）去分母得：6x+18=x²-2x-x²-x+6，
解得：x=-$\frac{4}{3}$，
经检验x=-$\frac{4}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．