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【题目】用正方形使纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)). A方法:剪6个侧面;
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用x的代数式表示)
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

【答案】
(1)解:∵裁剪时x张用A方法,

∴裁剪时(19﹣x)张用B方法.

∴侧面的个数为:6x+4(19﹣x)=(2x+76)个,

底面的个数为:5(19﹣x)=(95﹣5x)个


(2)解:由题意,得(2x+76):(95﹣5x)=3:2,

解得:x=7,

∴盒子的个数为: =30.

答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子


【解析】(1)由x张用A方法,就有(19﹣x)张用B方法,就可以分别表示出侧面个数和底面个数;(2)由侧面个数和底面个数比为3:2建立方程求出x的值,求出侧面的总数就可以求出结论.

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