Question

有三个代数式：①a²-2ab+b²，②2a-2b，③a²-b²，其中a≠b；
（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；
（2）请把你所构造的分式进行化简；
（3）若a，b为满足不等式0＜x＜3的整数解，且a＞b，请求出化简后的分式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的定义

专题：开放型

分析：（1）任取2个均可构成分式，共有6种情况，任意一种只要正确即可得分；
（2）因式分解后约分即可；
（3）任取符合要求两个整数解，代入求值，注意分母不能为0．

解答：解：（1）①作为分子，②作为分母，可得

a2-2ab+b2

2a-2b

；（任取2个均可构成分式，共有6种情况，任意一种只要正确即可得分）．
（2）原式=

(a-b)2

2(a-b)

=

a-b

2

；
（3）a，b为满足不等式0＜x＜3的整数解，且a＞b，可以得到a=2，b=1，
将a=2，b=1代入

a-b

2

得，原式=

2-1

2

=

1

2

．（答案不唯一）．

点评：本题综合考查了分式的化简与方程解的定义．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来，同时这是一道开放题，要注意灵活运用．