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    【题目】如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx﹣1（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式．

    【答案】解：在矩形OABC中，AB=OC=2，

    ∵点F是AB的中点，

    ∴AF= AB= ×2=1，

    又∵OA=3，

    ∴点F的坐标为（3，1），

    ∴k3﹣1=1，

    解得k=3，

    所以，反比例函数解析式为y=


    【解析】根据矩形的性质求出AB的长，点F是AB的中点，求出AF的长，根据OA的长，可得到点F的坐标，用待定系数法求出此函数解析式。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．

    （1）求三个顶点、、的坐标；

    （2）若点坐标为，连接，，求的面积；

    （3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

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    【题目】解下列方程：

    （1）3x﹣1＝2﹣x；

    （2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；

    （3）﹣＝1；

    （4） [2（x﹣）+]＝5x．

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    【题目】王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,他说将AB平移到CE位置,如图2,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?

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    【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
    四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

    类别

    频数（人数）

    频率

    小说

    0.5

    戏剧

    4

    散文

    10

    0.25

    其他

    6

    合计

    m

    1


    （1）计算m=；
    （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；
    （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．

    （1）求点B的坐标；

    （2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．

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    【题目】如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是(　　)

    A. A B. B C. C D. D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

    (1)求∠COD的度数；

    (2)求∠DOE的度数；

    (3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知：、、、、、、．若将进行了（，且为整数）次变换，得到，推测的坐标是_____，点的坐标是_______．

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