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【题目】长方形OABCO为平面直角坐标系的原点,OA5OC3,点B在第三象限.

1)求点B的坐标;

2)如图,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为14两部分,求点P的坐标.

【答案】1B(﹣5,﹣3);(2)点P的坐标为(﹣30)或(0,﹣).

【解析】

1)根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案;

2)分点POAOC上两种情况:利用把长方形OABC的面积分为14两部分,得出等式分别求出APPC的长,即可得出OP的长,进而得出P点坐标.

1)∵四边形OABC为长方形,OA5OB3,且点B在第三象限,

B(﹣5,﹣3);

2)若过点B的直线BP与边OA交于点P,依题意可知:×AB×AP×OA×OC

×3×AP×5×3

AP2

OA5

OP3

P(﹣30),

若过点B的直线BP与边OC交于点P,依题意可知:×BC×PC×OA×OC

×5×PC×5×3

PC

OC3

OP

P0,﹣).

综上所述,点P的坐标为(﹣30)或(0,﹣).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC的三个顶点坐标分别为A-1-2),B11),C-31),A1B1C1ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.

1)写出点A1B1C1的坐标,并在右图中画出A1B1C1

2)求A1B1C1的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 , 得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017 , 则∠A2017=°.

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【题目】为了配合八荣八耻宣传教育,针对闯红灯的现象时有发生的实际情况,八年级某班开展一次题为红灯与绿灯的课题学习活动,它们将全班学生分成8个小组,其中第①~⑥组分别负责早..晚三个时段闯红灯违章现象的调查,第小组负责查阅有关红绿灯的交通法规,第小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下:

部分时段车流量情况调查表

时间

负责组别

车流总量

每分钟车流量

早晨上学6:30~7:00

①②

2747

92

中午放学11:20~11:50

③④

1449

48

下午放学5:00~5:30

⑤⑥

3669

122

回答下列问题:

(1)请你写出2条交通法规.

(2)早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是多少,这三个时段的车流总量的中位数是多少.

(3)观察表中的数据及条形统计图,写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.

(4)通过分析写一条合理化建议.

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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=kx1(k>0)的图象与BC边交于点E.当F为AB的中点时,求该函数的解析式.

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【题目】如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.

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【题目】如图①,在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N.

(1)当A点第一次落在直线y=x上时,求点A所经过的路线长;
(2)在旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.

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【题目】如图所示,在ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动;如果同时出发,则过3秒时,求BPQ的面积。

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【题目】四边形ABCD为矩形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E.

(1)如图1,若AB=BC,BF∥DE,且交AG于点F,求证:AF﹣BF=EF;
(2)如图2,在(1)条件下,AG= BG,求
(3)如图3,连EC,若CG=CD,DE=2,GE=1,则CE=(直接写出结果)

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