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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

    （1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；

    （2）求△A1B1C1的面积．

    【答案】（1）画图见解析，点的坐标分别为（2，4）；（4，1）；（0，1）.

    （2）6.

    【解析】

    （1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接得到△ABC，根据平移法则画出，并求出点的坐标即可；

    （2）结合网格求出 的面积即可．

    解：（1）画出，如图所示，点的坐标分别为（2，4）；（4，1）；（0，1）

    （2）根据网格得：＝4，边上的高为3，

    则的面积S＝×4×3＝6．

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    （1）求证：△PFG≌△QFC
    （2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；

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    【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（ ）

    A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

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    【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．

    （1）求三个顶点、、的坐标；

    （2）若点坐标为，连接，，求的面积；

    （3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

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    【题目】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：

    (1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？

    (2)如果三个厂家产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．
    （1）求证：△ABD≌△OBC；
    （2）若AB=2，BC= ，求AD的长．

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    【题目】在四边形 ABCD 中,BC=CD,连接 AC、BD,∠ADB=90°.

    (1)如图 1,若 AD=BD=BC,过点 D 作 DF⊥AB 于点 F,交 AC 于点 E:

    ①求∠DAC；

    ②猜想 AE、DE、CE 的数量关系,并证明你的猜想；

    (2)如图 2,若 AC=BD,求∠DAC 的度数.

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    【题目】长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．

    （1）求点B的坐标；

    （2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．

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