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观察下列数字:-20102,20112,-20122,20132,则第n个数为
 
考点:规律型:数字的变化类
专题:
分析:先根据符号的变化规律得出第n个数的符号是(-1)n,再根据第几个数就是2009加上第几个数的平方,从而得出第n个数.
解答:解:∵-20102=(-1)×(2009+1)2
20112=(-1)2×(2009+2)2
-20122=(-1)3×(2009+3)2
20132=(-1)4×(2009+4)2
…,
∴第n个数为=(-1)n(2009+n)2
故答案为:(-1)n(2009+n)2
点评:此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
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楼层
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(1)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320
    将①式两边都乘以3,得
 
.由②-①,可求得:S=
 

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(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么运用(1)的方法计算a1+a2+a3+…+an(用含a1,q,n的代数式表示)

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,不等式x+4>3x-2的解集为
 

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y-3
=0,则(
x
y
2012的值为
 

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