如图.直线a.b与直线c相交.且a∥b.∠α=55°.则∠β= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=

．

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠α，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．

解答：

解：∵a∥b，
∴∠1=∠α=55°，
∴∠β=180°-∠1=125°．
故答案为：125°．

点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（8，0），C（0，3），M是OA的中点，动点P从点C出发，沿着在CB以2个单位长度/秒的速度匀速向点B运动，达到点B后停止，连接OP，PM．
（1）点P的坐标为

；（用含有r的代数式表示）
（2）求当t为何值时，△OPM是以PM为腰的等腰三角形？
（3）如图2，以PC为直径作⊙D，连接BM，试求t为何值时，⊙D与BM相切？并直接写出⊙D与线段BM有两个交点时，t的取值范围．

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（Ⅰ）当点M在⊙O内部，如图1，试证明PN是⊙O的切线；
（Ⅱ）当点M在⊙O外部，如图2，其它条件不变时，（Ⅰ）的结论是否还成立？请说明理由；
（Ⅲ）如图3，在（Ⅱ）的条件下，若∠AMO=15°，求PN的长．