【题目】如图,平行四边形ABCD中,是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF,下列说法不正确的是
A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当时,四边形CEDF是矩形
C. 当时,四边形CEDF是菱形
D. 当时,四边形CEDF是菱形
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【题目】(1)如图1,将长方形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C′处,若∠ADB=48°,则∠DBE的度数为_______.
(2)小明手中有一张长方形纸片ABCD,AB=12,AD=27.
(画一画)
如图2,点E在这张长方形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,).
(算一算)
如图3:点F在这张长方形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在线段FD上,折痕为GF,点A、B分别落在点E、H处,若△DCF的周长等于48,求DH和AG的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
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【题目】如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依次法继续作下去,S1,S2,S3…分别表示各个三角形的面积,那么S12+S22+S32+…+S92的值是( )
A.B.C.D.55
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,CF平分∠ACB.
(1)求∠ACE的度数.
(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=75°,求证:△CFD是直角三角形.
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【题目】四张扑克牌的牌面如图1,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A、B两种游戏方案:
方案A:随机抽一张扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;否则小亮获胜.
方案B:随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;否则小亮获胜.
请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由.
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