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    如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且

    （1）求证：BC为⊙的切线；
    （2）若，，求线段BC的长

    （1）证明略
    （2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

    (1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    (2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.

    (1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
    (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点，以，为圆心，以2为半径的圆内，则的取值范围为 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 ▲  cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

    （1）求证：；
    （2）若，求的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（   ）
    A．45OB．30OC．90OD．60O

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

    （1）求证：平分
    （2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.

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