[题目]如图.△ABC中.∠A=50°.BD.CE是∠ABC.∠ACB的平分线.则∠BOC的度数为( )A.105°B.115°C.125°D.135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（　　）

A.105°B.115°C.125°D.135°

【答案】B

【解析】

根据∠A=50°，可求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°∠A=130°，

∵BO、CO分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°，

∴∠BOC=180°(∠OBC+∠OCB)=180°65°=115°.

故选B.

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