练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

    （1）求证：△ABE≌△ACE

    （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

    【答案】（1）见解析（2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形。

    【解析】（1）证明：∵AB=AC，BD=CD，

    ∴△ABC中，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

    在△ABE和△ACE中

    ∴△ABE≌△ACE

    （2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形。

    ∵AE=2AD时，AD=DE，

    又∵BD=CD，且AE⊥BC

    对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以，四边形ABEC是菱形。

    由题意可知三角形三线合一，结合SAS可得△ABE≌△ACE．四边形ABEC相邻两边AB=AC，只需要证明四边形ABEC是平行四边形的条件，当AE=2AD（或AD=DE或DE= AE）时，根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．

    （1）求和两种图书的单价；

    （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．

    （1）求甲第一位出场的概率；

    （2）求甲比乙先出场的概率，请用列表或画树状图的方法进行分析说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点 C 的坐标为___________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，3），AB⊥x轴于点B，tan∠OAB=，反比例函数y1=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

    （1）求反比例函数解析式；

    （2）设直线OA的解析式为y2=nx，请直接写出y1＜y2时，自变量x的取值范围　 　．

    （3）如图2，若函数y=3x与y1=的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（　　）

    A.105°B.115°C.125°D.135°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，EF=4．

    （1）分别求AF、BF的长．

    （2）求证：DG是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

    （1）求证：△EAC≌△DAB

    （2）判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

    （1）求证：△AEB≌△CFD；

    （2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案