[题目]甲.乙.丙三位歌手进入“我是歌手的决赛.他们通过抽签来决定演唱顺序．(1)求甲第一位出场的概率,(2)求甲比乙先出场的概率.请用列表或画树状图的方法进行分析说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．

（1）求甲第一位出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率，请用列表或画树状图的方法进行分析说明．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题（1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲比乙先出场的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：(1)∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，

∴P(甲第一位出场)=13；

(2)画出树状图得：

∵共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，

∴P(甲比乙先出场)= =.

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