Question

如图，在⊙O中，直径CE⊥弦AB于D，OD=3cm，弦AC=2

5

cm，求⊙O的半径．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：根据△ADC和△ADO为直角三角形，用勾股定理解答．

解答：解：∵CE⊥弦AB于D，
∴AC²-CD²=AD²，AO²-OD²=AD²，
∴AC²-CD²=AO²-OD²，
即（2

5

）²-（AO-3）²=AO²-3²，
AO²-3AO-10=0，
解得（AO+2）（AO-5）=0，
AO₁=-2，AO₂=5，
故⊙O的半径为5．

点评：本题考查了勾股定理，要注意找到图中直角三角形，并充分利用半径相等来列出等式．