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10.若a是方程x2+x-1=0的根,则代数式-2a2-2a+2012=2010.

分析 根据一元二次方程的解的定义,将x=a代入方程x2+x-1=0,求得a2+a的值;然后将其代入所求的代数式求值即可.

解答 解:∵a是方程x2+x-1=0的一个根,
∴x=a满足方程x2+x-1=0,
∴a2+a-1=0,
∴a2+a=1,
∴-2a2-2a+2012=-2(a2+a)+2012=-2+2012=2010,
故答案为2010.

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义.此类题型的特点是,利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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