如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．
（1）证明：当E在AO上运动，F在CO上运动，且E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形；
（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．
解：（1）∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，
∴AE=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形能为矩形.理由是： 分为两种情况：
①∵四边形DEBF是矩形，
∴BD=EF=12cm，
即AE=CF=0.5tcm，
则16-0.5t-0.5t=12，
解得：t=4；
②当E到F位置上，F到E位置上时，AE=AF=0.5tcm，
则0.5t-12+0.5t=16，
解得：t=28，
即当运动时间t=4s或28s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形
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新黄冈兵法密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．上述结论中正确的有 个．( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差
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科目：初中数学 来源： 题型：
下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
| 成绩（分） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（人） | 1 | 5 | x | y | 2 |
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
某开发公司今年一月份收益达50万元，且第一季度的收益共为175万元，如果每月比上月增长的百分数相同，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ）
A．50(1+x)2 =175 B．50+50(1+x)2 =175
C．50(1+x)+50(1+x)2 =175 D．50+50(1+x)+50(1+x)2 =175
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的图像上有一点B，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为 ．
能被（ ）整除．