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    已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
    		13
    ，AB=5，BC=3．
    （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
    （2）求四边形ABCD的边AB上的高．
    （1）四边形ABCD为平行四边形．
    ∵AC=4，BC=3，AB=5，
    ∴AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°
    在Rt△OBC中，OB=
    		13
    ，BC=3，
    ∴OC=
    		OB2-BC2
    =2    ．
    ∵AC=4，
    ∴OA=2，
    ∴OA=OC．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAO=∠BCO．
    又∵∠AOD=∠COB，
    ∴△AOD≌△COB．
    ∴BC=AD．
    ∵BC∥AD，
    ∴四边形ABCD为平行四边形．

    （2）设AB边上的高为h，
    ∵S平行四边形ABCD=BC•AC=AB•h，
    ∴3×4=5h，
    ∴h=2.4．即AB边上的高为2.4．
    练习册系列答案
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    若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）
    A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CD
    C．AB=CD，AD∥CDD．AD=BC，AD∥BC

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    如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
    （2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    （3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（　　）
    A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形
    B．平行四边形的邻边相等
    C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴
    D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，试求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF、DE．
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则矩形的面积为______．

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