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    如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则矩形的面积为______．
    ∵F是BC中点，∠BEC=90°，
    ∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
    ∵∠EBC=30°，
    ∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
    ∴△CEF是等边三角形，
    过点E作EG⊥CF于G，
    则EG=
    		3
    2
    EF=
    		3
    2
    ×8=4
    		3
    cm，
    ∴矩形的面积=16×4
    		3
    =64
    		3
    cm2．
    故答案为：64
    		3
    cm2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
    		13
    ，AB=5，BC=3．
    （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
    （2）求四边形ABCD的边AB上的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（　　）
    A．-bc+ab-ac+c2B．a2+ab+bc-ac
    C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
    （1）求证：EF+GH=5cm；
    （2）求当∠APD=90°时，
    EF
    GH
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）
    A．
    15
    4
    cm    		B．
    15
    3
    cm    		C．
    15
    2
    cm    		D．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
    （1）求DC的长；
    （2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．

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