如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=30°,AB=
,AD是∠BAC的平分线,若P、Q分别是AD和AC的动点,则PC+PQ的最小值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线上的一点,且DG=AD,动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合),设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
(1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由;
(2)当点N在AD边上时,若BN⊥H
N,NH交∠CDG的平
分线于H,求证:BN=NH;
(3)过点M分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值。
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