Question

18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
A．用科学计算器计算：$\sqrt{35}$-2sin53°≈4.32．（结果精确到0.01）
B．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为1.6．

Answer 1

分析 A、利用计算器计算出$\sqrt{35}$和sin53°，然后进行实数运算，最后精确到0.01；
B、先根据旋转的性质得AB=AD，加上∠B=60°，则可判断△ADB为等边三角形，则BD=AB=2，然后利用CD=BC-BD进行计算即可．

解答 解：A、$\sqrt{35}$-2sin53°≈5.916-2×0.7986≈4.32；
B、∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴AB=AD，
而∠B=60°，
∴△ADB为等边三角形，
∴BD=AB=2，
∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．
故答案为4.32；1.6．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了计算器的使用．