Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．

Answer 1

【答案】（6048，2）

【解析】试题分析： ∵AO=，BO=2，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，

∴B4的横坐标为：2×6=12，

∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048．

∴点B2016的纵坐标为：2．

∴点B2016的坐标为：（6048，2），

∴B2017的横坐标为6048++=6052，

∴点B2017的坐标为，6062，0），