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已知一元二次方程kx²-4x+3=0有实数根，则k的取值范围是________．

k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0
分析：根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：∵一元二次方程kx²-4x+3=0有实数根，
∴△=（-4）²-12k=16-12k≥0，且k≠0，
解得：k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0．
故答案为：k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

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已知一元二次方程x²-4x-5=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分别是抛物线

y=-x²+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

，

4ac-b2

）]．

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22、已知一元二次方程x²-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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已知一元二次方程x²-kx+6=0有一个根为2，则k值为

，另一个根为

．

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