Question

1．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH．若GD=BH，则图中的平行四边形有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据AB∥CD，AB=CD，判定四边形ABCD是平行四边形，再结合EF∥BC，判定四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形，最后AG=CH，AG∥CH，判定四边形AHCG、四边形AMNG、四边形MNCH均为是平行四边形．

解答 解：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵EF∥BC，
∴四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形，
∵GD=BH，AD=BC，
∴AG=CH，
又∵AG∥CH，
∴四边形AHCG是平行四边形，
又∵EF∥BC，
∴四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形，
∴共有6个平行四边形，
故选（D）

点评 本题主要考查了平行四边形的判定，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．