Question

已知2x²+3y²=7xy，
（1）求

x

y

的值；
（2）求

2x+3y

5x-y

的值．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：（1）已知等式变形，即可确定出原式的值；
（2）由（1）的结论表示出y，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）将2x²+3y²=7xy，两边除以y²得：2（

x

y

）²-7

x

y

+3=0，即（2•

x

y

-1）（

x

y

-3）=0，
解得：

x

y

=

1

2

或3；
（2）由

x

y

=

1

2

得到y=2x，代入原式得：

2x+6x

5x-2x

=

8

3

；
由

x

y

=3得到x=3y，代入原式得：

6y+3y

15y-y

=

9

14

．

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．