【题目】若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC= ,点O为Rt△ABC内一点,连接AO、BO、CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,则OA+OB+OC= .
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【题目】某校有学生2000名,为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况,对学生开展了随机调查,丙将结果绘制成如下的统计图.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)某位同学被抽中的概率是 ;
(3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名;
(4)将条形统计图补充完整.
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【题目】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台?
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?
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【题目】如图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;
(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.
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【题目】如图,已知点A1 , A2 , …,An均在直线y=x﹣1上,点B1 , B2 , …,Bn均在双曲线上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=﹣1,则a2015= .
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【题目】已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:
(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+ , PA= , 则:
①线段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之间的数量关系为 ;
(2)如图② , 若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程;
(3)若动点P满足 , 求的值.(提示:请利用备用图进行探求)
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【题目】如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.
(1)求证:AC∥DF;
(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(﹣3,0),经过A、O两点作半径为的⊙C,交y轴的负半轴于点B.
(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
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