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【题目】在一次蜡烛实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题:

(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是

(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时之间的函数关系式;

(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等?

【答案】(1)30cm,25cm 2h,2.5h

(2)设甲蜡烛燃烧时的函数关系式为

观察可知,它的图像经过点(2,0)(0,30)

所以,解得

所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为:

设乙蜡烛燃烧时的函数关系式为

观察可知,它的图像经过点(2.5,0)(0,25)

所以解得

所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为:

(3)当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时,则,解得,所以1小时时,甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.

【解析】1)由图象可知:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm25cm,从点燃到燃尽所用的时间分别是2h2.5h

2)根据直线经过点的坐标列方程组解答即可;

3)两直线的交点就是高度相同的时刻.

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(4)将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转,速度分别每秒20°和每秒10°,当其中一个三角板回到初始位置时,两块三角板同时停止转动.经过多少秒后边OC与边ON互相垂直.(直接写出答案)

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