已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=2}\\{x+6y=7}\end{array}\right.$.则x+y的值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=2}\\{x+6y=7}\end{array}\right.$，则x+y的值是3．

分析方程组中两方程相加即可求出x+y的值．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=2①}\\{x+6y=7②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x+3y=9，
则x+y=3．
故答案为3．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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8．求下列各式的值：
（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$；
（2）[（-3xy）²•x³-2x²•（3xy²）³•$\frac{1}{2}$y]÷9x⁴y²，其中x=3，y=-1．

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9．解分式方程$\frac{2}{x-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=3时，去分母后变形正确的是（　　）

A．

2+（x+2）=3（x-1）

B．

2-x+2=3（x-1）

C．

2-（x+2）=3

D．

2-（x+2）=3（x-1）

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6．冬季将至，服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天．
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13．

如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时张萌判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．

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3．下列各数中，没有平方根的是（　　）

A．

-3²

B．

|-3|

C．

（-3）²

D．

-（-3）

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10．

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，弦CD⊥AB于点M，F为DC延长线上一点，连接CE、AD、AF，AF交⊙O于E，连接ED交AB于N．
（1）求证：∠AED=∠CEF；
（2）当∠F=45°，且BM=MN时，求证：AD=ED；
（3）在（2）的条件下，若MN=1，求FC的长．

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7．

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，-4），C（4$\sqrt{3}$，0），D（0，4），点P、Q分别是线段AD、BC上的动点，AQ与BP交于点E，与y轴交于点F，∠BAD=180°-∠BEQ，设AP的长为x．
（1）求sin∠BEQ的值；
（2）若$\frac{AE}{PE}=\frac{20}{21}$，求P点的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，问△APE能否为等腰三角形？若能，求出BQ的长；若不能，请说明理由．

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8．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的
点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
【感知】（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
【探究】（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？不需要说明理由．
【应用】（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

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